以前、息子が小学2年生のころに取り組んでいた増進堂・受験研究社の「標準問題集」についてレビューしました。その後、息子は学年が上がっても継続して同シリーズの算数を使用しています。
算数は学年が上がるにつれて学習内容が難しくなっていきますが、標準問題集も同様に難易度が上がっていきました。そして、現在使っている「標準問題集 小学5年 算数」は、これまでとは違って難易度がドカンと上がった気がします。
その理由は、ついに親が本気で分からなくなってきたことです。
今回は、息子が実際に取り組んでいる「標準問題集 小学5年 算数」について、難易度や学校の算数との違い、親子で使ってみた感想などを紹介します。
増進堂・受験研究社「標準問題集 小学5年 算数」とは？
- 出版社：増進堂・受験研究社
- 対象：小学5年生
- 教科：算数
- 価格：1,155円（税込）
- ページ数：問題128ページ・解答解説35ページ
- 本書紹介文：「3ステップ式で、基礎～教科書＋αの実力をつけるための問題集です。くわしくていねいな解答になっています。」
- 公式難易度：基礎～教科書～発展
公式を見ると、基本的な問題と教科書にちょっと応用問題がついているような印象を持ちますよね。
はっきり言って嘘です。
そんな生易しい難易度ではありません。イメージとしては、中学受験を考えている子供にとっては基礎から応用ぐらい、といった印象です。つまり、一般的な小学生からすると、かなりハイレベルと言える問題集です。なお、「くわしくていねいな解答」とのことですが、こちらも正直なところ疑問です。詳しくも丁寧でもなく、どちらかというと簡素な解答解説だと感じました。
標準問題集はステップ1・2・3に分かれている
標準問題集は、次の3つのステップに分かれています。
- ステップ1：基礎力を固める基本問題のステップ
- ステップ2：教科書＋αの発展問題で力を伸ばすステップ
- ステップ3：応用問題を中心とした実力完成のステップ
こちらは公式の説明を引用しています。なお、実際に取り組んでいる息子に、それぞれの難易度について聞いてみたところ、次のような印象でした。
- ステップ1：基本的な問題
- ステップ2：基本問題をひねって応用した問題
- ステップ3：学校では絶対にやらない難易度の問題
ちなみに、息子は小学校の算数では基本的に100点を取っており、学校の授業やテストのレベルであれば余裕を持ってこなせています。
つまり、ここでいうステップ1の「基本問題」は、算数の基礎が身についている子供にとっての基本という意味合いが強いと感じます。算数が苦手な子供が本書をやり始めたらステップ1でギブアップするかもしれません。では、実際にはどれくらい難しいのでしょうか。ここからは、ステップごとに詳しく紹介していきます。
ステップ1：基礎力を固める基本問題のステップ？
ステップ1は基本的な問題が中心ですが、息子によると学校の問題より少し難しいとのこと。教科書で習った内容をしっかり理解できていれば、つまずくことはそれほどありません。ただし、小学5年生の算数をしっかり理解すること自体が、なかなか大変です。
なお、算数が苦手で学校の問題すら解けない子供にとっては、ステップ1ですら地獄かもしれません。
また、ステップ1には解説らしい解説がほとんどありません。基本的な問題を解くステップという位置づけなので、いきなり問題から始まります。
実際に掲載されている速さの問題を一部紹介します。
問題例1
3.8km離れた間を3分20秒で走る電車があります。この電車の速さは秒速何mですか？
速さの意味をしっかり理解できていれば、特別難しい問題ではありません。ただし、距離と時間の単位をそれぞれ換算する必要があり、さらに秒速で答えなければならないため、少し手間がかかります。
問題例2
時速10.8kmは秒速□m？
こちらも単位換算の問題です。速さの単位を変換するだけですが、慣れていない子供にとっては結構面倒な問題だと思います。
正直なところ、ステップ1からいきなりこうした問題が登場するのかと思ってしまいました。これが基礎を固める基本問題ですか…中学受験生にとっての基本問題では？と思ってしまいます。
ステップ2：教科書＋αの発展問題で力を伸ばすステップ？
ステップ2になると、基本問題をひねった応用問題が登場してきます。ちなみに、学校のカラーテストで例えるなら、基本的な問題の点数には含まれないけれど、最後の方に「こんな応用問題も解いてみよう」と出てくるようなレベルです。なぜなら、本書はステップ2から中学受験の過去問を改題した問題も登場してくるからです。
では、速さの問題から一つ例を紹介してみましょう。
問題例
4時間で15kmを進む速さで歩くとき、35kmを歩くのに何時間何分かかりますか？
一見すると、それほど難しそうには見えませんよね。
15÷4をすれば、1時間あたり3.75km進むことが分かります。あとは35÷3.75をすれば、答えが出そうです。ところが、ここがポイント。このままでは割り切れないため、計算が面倒になります。
では、どうすればよいのでしょうか。ここでは分数を使って考えます。
1時間あたりの速さは15÷4なので、35km進むのにかかる時間は、
35÷（15/4）という計算になります。
これを計算すると9と1/3時間。さらに時間と分に直すと、答えは9時間20分です。
これは本当に教科書＋αでしょうか…。初見でこの問題を解くのは、かなり厳しいと思います。ちなみに、息子はこの問題を間違えました。割り切れないので計算できないと考えてしまったようです。分数を使うというように、考え方そのものを切り替える必要がある問題を、ステップ2でさらっと出してくる時点でなかなかの難易度です。
ステップ3：応用問題を中心とした実力完成のステップ？
今回の標準問題集で特に難しいと感じるのがステップ3です。とにかく難しい印象があります。息子に難易度を聞いてみると、「本当に難しいからなぁ。行けなくはないけど中学入試レベル」「学校とは全然違う。絶対に出てこない」とのこと。
ちなみに、文章問題は中学受験の過去問オンパレードです。まじでどうやって解けばいいんだろうと悩む問題もあります。速さのステップ3は息子がまだ取り組んでいないため、今回はすでに解いたことのある問題を紹介します。
問題例
けいくんが国語、算数、理科、社会、英語のテストを受けました。国語、社会、英語の平均点が62点。算数、理科、英語の平均点が70点。5教科のテストの合計点が332点でした。英語の得点は何点ですか？
まぁ……難しいですね。62点に3をかけて、70点に3をかけて、332点との差を見るのかな？ 正直言って、私はどうすれば英語だけを割り出せるのか分かりませんでした。
ちなみに、息子はサラッと解いていました。式を一切書いておらず、筆算だけだったので、最後の計算が396－332ということは分かったのですが、そもそも396がどこから出てきたのか……。掛け算や割り算の筆算も混ざっていて、よく分かりませんでした。
とりあえず、どういう計算なのかAIに聞いてみました。
① それぞれの3教科の合計点を求める
国語・社会・英語の平均が62点なので62 × 3 ＝ 186点
算数・理科・英語の平均が70点なので、70 × 3 ＝ 210点
② 2つの合計点を足す
186 ＋ 210 ＝ 396点。ここが息子の筆算にあった396の正体だと思います。ただし、この396点には英語の得点が2回含まれています。
③ 5教科の合計点を引く
396点から実際の5教科の合計332点を引きます。396 − 332 ＝ 64点
重複していた英語の得点だけが残るので、答えは64点です。
ということみたいです。やばいですね。まじで難しい…。もう一つ例題を紹介します。
例題
時計が0時0分を指しています。このとき、時計の短針と長針は重なっています。0時0分を針が重なった1回目としたとき、3回目に重なるのは何時何分ですか？
ハイ、むりぃ～。分かりません。長針と短針の進む角度の違いを考えて…というところで気持ちが折れました。
息子が解けるのか、まだやらせていないので分かりませんが、苦戦することは間違いないでしょう。実力完成というより、どこか別の世界に突入しているような印象です。
正直なところ、こうした問題は一度例題で解き方を学び、考え方を理解してから類題に取り組むようなレベルだと思います。中学受験の塾では、こうした例題を先生がガッツリ教え、子供たちが一生懸命解き方を覚えているのではないでしょうか。初めて見る問題をいきなり解いてみてくださいと言われても、なかなか厳しいと思います。
もちろん、自分で試行錯誤しながら解法を見つけて解けるのが理想。ただし、少なくとも学校の算数でいう標準的な問題ではありません。これを「実力完成のステップ」と呼ぶなら、完成させる実力は中学受験を意識したものなのかもしれません。
小学2年生のころとは難易度が全然違う！
本ブログでも紹介した小学2年生のころの標準問題集と本書では、難易度がかなり異なります。
小学2年生のころは、子供にとっては大変だけれど、大人が見れば理解できる問題が中心でした。「小学2年生には大変だよね。これは教科書の最後に登場するようなレベルだね」という印象です。例えば、かけ算九九の答えの一の位を線で結ぶなど、少し頭をひねる必要がある問題が掲載されていました。
ところが、学年が上がるごとに難易度も右肩上がりに。小学4年生のころには、鶴亀算のような問題も登場しました。ちなみに、解き方や公式が特に紹介されているわけではないので、息子は自力で解いていました。
そして、小学5年生になった本書は本当に難しいです。正直言って、中学生の数学の方が簡単なのでは？と思ってしまうほどの難易度です。
ちなみに、息子は中学数学の参考書「わかるをつくる」シリーズを趣味で読むことがあります。本人曰く「解くだけならできそう」とのこと。
つまり、それだけ算数が得意な子供でも、本書には苦戦するということです。
AIを活用して何とか問題を解いている
前にも少し書きましたが、本書の解答解説はそれほど親切ではありません。計算式や答えに至る理由が事細かに載っているわけではないため、ある程度の理解が必要になります。正直言って、算数に関しては息子が我が家で一番できると言っても過言ではありません。つまり、息子が解答解説を読んでも分からないときは、親も教えられず、詰んでしまうことがあります。
そんなときに利用しているのがAIです。
先ほども紹介しましたが、AIはかなり細かく計算式や考え方を説明してくれます。そして、その説明でも分からなければ、さらに踏み込んで質問することができます。理解できるまで何度でも尋ねられるのが、AIの最大の強みです。
また、図形などの問題は、問題をスキャンしてAIに見せれば、解き方や解説を作ってくれます。AIがなければ、ちょっとまずかったですね……。おそらく、Q＆A形式の家庭教師アプリでも使っていたと思います。まさにAI様様です。便利な時代になりました。
標準問題集 小学5年 算数はどんな子におすすめ？
- 学校の算数より難しい問題に挑戦したい
- 基本問題だけでは物足りない
- 応用問題や発展問題を解いてみたい
- 中学受験の準備をしたい、または中学受験を考えている
- 中学受験をしないけれど、算数の力を伸ばしたい
学校の問題では物足りず、教科書レベルの内容はほとんど理解できている子供におすすめです。
ちなみに、学校レベル以上の問題に取り組める教材としては、進研ゼミの「実力アップドリル・チャレンジ」の挑戦コースもあります。我が家では両方とも取り組んでいるので、息子にどちらが難しいか聞いてみました。
すると、「単元によるけど、標準問題集じゃん？」とのことでした。
確かに、息子の取り組んでいる様子を見ていても、標準問題集の方が頭を悩ませながら解いている印象です。
まとめ：小学5年生の標準問題集は想像以上に難しかった
「標準とは何ぞや」と思わず言いたくなるほど、難易度の高い問題集です。内容は完全に応用問題がベースになっている印象です。「進研ゼミ 実力アップドリル・チャレンジ」の挑戦コースより難しいという時点で、お察しください。
実際に取り組んでいる息子によると、「単元によって難しさは結構違う。今日のものは簡単だったなということもある」とのことです。ただし、この言葉はさほどあてになりません。正直言って、息子ではなく娘にやらせたら、ほとんどの問題で途中から手が止まってしまうでしょう。
2人とも学校の算数ならほとんど満点ですが、余裕で満点を取れるのと、学校の授業で習ったことを覚えていて、かろうじて満点を取れているのとでは、だいぶ印象が異なります。
本書に取り組むなら、少なくとも次のような力が欲しいところです。
- 基本的な知識を身につけている
- 解き方を理解している
- 問題の仕組みをしっかり理解している
- 身につけた知識を使って応用できる
そして、これはあくまで私の印象ですが、基本的には1周目からスラスラ解けるというより、2周目、3周目と繰り返しながら理解を深めていくタイプの問題集なのかもしれません。
とてもじゃないですが、気軽に取り組める家庭学習用の教材ではありません。購入を検討している方は、こうした難易度も考慮して選んでみてください。
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